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四边形按边分类可以分为哪三种
四边形可以分为三类，第一类是有两组对边平行是平行四边形，第二类是有一组对边平行是梯形，第三类是没有对边平行叫不规则四边形。
如何区分四边形和平行四边形
四边形，平行四边形，长方形，正方形，梯形之间的关系为：
1、以上图形均为四边形，都是由不在同一直线上的不交叉的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形。
2、长方形、正方形是特殊的平行四边形，除了具有两组对边分别平行的特征之外，还具有四个内角都为直角的特征。
3、正方形是特殊的长方形，因为其四条边长度都相等。
4、平行四边形是两组对边分别平行的四边形，而梯形是只有一组对边平行，另一组对边不平行的四边形。
5、平行四边形、长方形、正方形、梯形的面积计算均为底边与对应的高相乘。
6、平行四边形，长方形，正方形，梯形均为凸四边形，内角和和外角和均为360度。
扩展资料
四边形中除了平行四边形，长方形，正方形，梯形等凸四边形之外，还有凹四边形。
凹四边形四个顶点在同一平面内，对边不相交且作出一边所在直线，其余各边有些在其异侧。
凹四边形区别于凸四边形的地方在于：有且仅有一个角大于180°,但小于360°;其余三个角中,与最大角相邻的两个角一定是锐角。(最大角的对角可以是锐角,直角或钝角.其外角等于其他三个内角之和。)。
四边形分类有哪些分类
平行四边形，长方形，正方形，梯形，菱形等等。
1、平行四边形
平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。
在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。
2、长方形
长方形也叫矩形，是一种平面图形，是有一个角是直角的平行四边形。长方形也定义为四个角都是直角的平行四边形。正方形是四条边长度都相等的特殊长方形。
长方形的性质为：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；具有不稳定性（易变形）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。
3、正方形
正方形，是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。
正方形，具有矩形和菱形的全部特性。
4、梯形
梯形（trapezoid）是只有一组对边平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形（right trapezoid）。两腰相等的梯形叫等腰梯形（isosceles trapezoid）。
5、菱形
菱形（rhombus）是特殊的平行四边形之一。有一组邻边相等的平行四边形称为菱形。如右图，在平行四边形ABCD中，若AB=BC，则称这个平行四边形ABCD是菱形，记作◇ABCD，读作菱形ABCD。
四边形分类包括：平行四边形、菱形、矩形、梯形、正方形、性质对角线性质、判定
四边形分类：四边形分为一般四边形和梯形、平行四边形。平行四边形又分为普通平行四边形,矩形,菱形,正方形；梯形又有等腰梯形、直角梯形、一般梯形。按角分，直角的有矩形、正方形不是直角的平行四边形、菱形。
四边形分为任意四边形、梯形、平行四边形三类
一、任意四边形，无特殊性质，四角和为360°
二、梯形：一组对边平行但不相等
1、一般梯形，面积为1/2(a+b)h
2、等腰梯形，两腰相等，腰与同一底边形成的两角相等，一般做题可平移腰做辅助线，面积为1/2(a+b)h
3、直角梯形，一腰与底边垂直，面积还是1/2(a+b)h
三、平行四边形，对边平行且相等，对角相等
1、一般平行四边形，面积为ah
2、菱形，四边相等，对角线相互垂直，面积（ah）或（1/2对角线乘积）
3、长方形，四角为直角，面积为ab
4、正方形，四边相等，四角为直角，对角线相互垂直，面积为a^2
平行四边形
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
性质：平行四边形的对边相等
平行四边形的对角相等
平行四边形的对角线互相平分
判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
菱形
定义：一组邻边相等的平行四边形叫菱形
性质：菱形的四条边都相等
菱形的对角线互相垂直且平分
每一条对角线平分一组对角
判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
四条边都相等的四边形是菱形
对角现互相垂直且平分的四边形是菱形
矩形
定义：有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形
性质：对边平行且相等
四个角都是直角
对角线互相平分且相等
判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形
对角线相等的平行四边形是矩形
三个角是直角的四边形是矩形
正方形
定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形
对角线相等的矩形叫正方形
对角线互相垂直的矩形叫正方形
有一个角是直角的菱形叫正方形
性质：四条边都相等
四个角都相等
对角线互相相等，垂直，平分
每条对角线平分一组对角
两条对角线所在的直线，两条边的中点的连线，所在的直线，是正方形的对称轴
判定：对角线互相平分，相等，垂直是正方形
证明该图形既为菱形又为矩形
一组邻边相等的矩形是正方形
有一个角为直角的菱形是正方形
对角线相等的菱形是正方形
对角线垂直的矩形是正方形
等腰梯形
定义：
两条腰相等的梯形叫做等腰梯形
性质：两底平行，两腰相等
对角线相等
同一底上的两个内角相等
上下两底的中线连线所在的直线（底的垂直平分线）
判定：两腰相等的梯形是等腰梯形
同一底上两腰相等的梯形是等腰梯形
对角线相等的梯形是等腰梯形
对角互补的梯形是等腰梯形
等腰三角形作辅助线的方法
①作高
②平移腰
③平移对角线
④延长对角线
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