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如何判断两个矩阵是否相似
1.属于不同特征值的特征向量一定线性无关.
2.相似矩阵有相同的特征多项式，因而有相同的特征值.
3.设x是矩阵a的属于特征值1的特征向量,且a~b,即存在满秩矩阵p使b=p(-1)ap,则y=p(-1)x是矩阵b的属于特征值1的特征向量．
4.n 阶矩阵与对角矩阵相似的充分必要条件是：矩阵有n个线性无关的分别属于特征值1,2,3...的特征向量（1,2,3...中可以有相同的值）．
判断两个矩阵是否相似的方法有哪些
这得从矩阵相似的定义说起。
相似的定义为：对n阶方阵A、B,若存在可逆矩阵P,使得P^(-1)AP=B,则称A、B相似.
从定义出发,最简单的充要条件即是：对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得：P^(-1)AP=B；或者：能够找到一个矩阵C,使得A和B均相似于C.
进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们相似的充要条件为：A、B具有相同的特征值.
再进一步,如果A、B均为实对称矩阵,则它们必可相似对角化,可以直接计算特征值加以判断（与2情况不同的是：2情况必须首先判断A、B可否相似对角化）.
A、B相似的等价条件还有：
A、B均为n阶方阵,则以下命题等价：
(1)A~B;
(2)λE-A≌λE-B
(3)λE-A与λE-B有相同的各阶行列式因子
(4)λE-A与λE-B有相同的各阶不变因子
(5)λE-A与λE-B有相同的初等因子组
怎么证明两矩阵相似例题
问题一：证明两个矩阵相似 35分 求出A和B的特征值均为2，-1,1
三个特征值均不同，所以均可以对角化，相似于diag（2，-1,1）
根据相似的对称性和传递性，这两个矩阵相似
问题二：怎么证明两个矩阵相似呢？ 你先翻翻矩阵相似的定义，然后再去看如何证明相似。
问题三：XP会不会比98更加充分的发挥硬件的性能，从而使游戏运行更顺畅？ 作为服役十余年的系统，它已经迎来了自己的归宿。现在，全世界的网友不禁为这一顽强存在于microsoft十余载的系统肃然起敬。只有不断地探索、尝试、创新，才能使系统运行更人性化。这一点，是XP无法与7和8.1相媲美的。
问题四：请问如何证明两个矩阵不相似? 10分 证明不相似的方法很多啊，只要和相似相违背就行了――比如如果相似，则对角线元素之和必相等，那么反过来不相等就不相似了。
问题五：线性代数中怎么证明两个矩阵相似 1.定义
2.特征值相等（重数也相等）
3.行列式因子相等
4.不变因子相等
5.有相同的初等因子
问题六：如何证明两个二阶矩阵相似 这两个矩阵分别求出特征值和特征向量，然后对角化，得到相同的对角阵，那就说明是相似的。
如何快速判断两个矩阵是否相似的方法
分别求出行列式因子，如果相同则相似；
或者分别求出不变因子，如果相同则相似；
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