三棱柱为什么叫三棱柱,什么叫直三棱柱

本文目录

• 1.什么叫直三棱柱
• 2.什么是正三棱柱
• 3.什么叫三棱柱
• 4.直三棱柱的性质是什么?

什么叫直三棱柱

直三棱柱

是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。 并且上下两个三角形是全等三角形。

正三棱柱

是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直。

什么是正三棱柱

各个侧面的高相等，底面是三角形,上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直与两底面。

拓展资料

直三棱柱是一个子概念，可以从最开始的概念--棱柱说起。

棱柱:一般的，有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个侧面的交线相互平行的多面体叫做棱柱。

再说直棱柱:侧面和底面互相垂直的棱柱叫做直棱柱。

最后是正三棱柱:三条侧棱皆平行，上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。

特别注意:底面为正多边形，侧棱垂直于底面，但是侧棱和底面边长不一定相等。

所以说，直三棱柱是很特殊的棱柱，正因为特殊所以是数学上性质比较好研究的。类似于正方形是最特殊的四边形一样。右边的图非常直观，就是高中数学课本上最常见的直三棱柱。

正三棱柱：三条棱垂直于上下底面,且上下底面为正三角形,侧面为矩形.\x0d直三棱柱：三条棱垂直于上下底面,侧面为矩形.\x0d三棱柱同直三棱柱。

什么叫三棱柱

上下底为三角形，具三条棱，叫三棱柱。

正三棱柱是上下底面是全等的两正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心连线与底面垂直，也就是侧面与底面垂直的棱柱。

直三棱柱的性质是什么?

性质：

1、上下底面全等的正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等。

2、上下底面的中心连线与底面垂直。

3、正三棱柱不一定有内切球：若正三棱柱有内切球，则正三棱柱的高一定是球的直径，此时正三棱柱的棱长为底面边长的（根号3)/3倍。

4、正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高，直径为根号（h^2+4a^2/3),其中h为三棱柱的高，a为底面边长。

分类

棱柱：一般的，有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个侧面的交线相互平行的多面体叫做棱柱。

直三棱柱：是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形。

正三棱柱：三条侧棱皆平行，上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。

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