不等式可以相加减,为什么不等式只能相加不能相减

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为什么不等式只能相加不能相减

当两个不等式的不等号方向相同时可以相加;当两个不等式的方向相反时可以相减。(注:当两个不等式均有等号时,加减后的不等式才取等号;否则,不取等号)。

不等式可以相加减,为什么不等式只能相加不能相减图1

两个不等式之间可以相加或相减吗

不等式不能相互相加减。只能是不等式两端同时加减相同的数或者变量

不等式可以相加减,为什么不等式只能相加不能相减图2

不等式组可以相加减吗

不等式可以相加、相减;原则是有如下两条:

相同的方向相加,不等式符号不变;例如a>b,c>d,则a+c>b+d;

不等式两边同时加上或减去同一个数,不等式符号不变;例如a>b,则a+m>b+m;

另外,不等式乘以或者除以正数,不等式的符号不变,例如a>b,则3a>3b;

不等式乘以或者除以正数,不等式的符号变号,例如a>b,则-3a<-3b;

①(2-a)²+3b≤6

不等式两边同乘-1,可得-(2-a)²-3b≥-6;④

④+②得(1-a)²-(2-a)²>-6,化简得2a-3>-6,2a>-6+3,a>-3/2;

④+③得(3-a)²-(2-a)²>-6+12,化简得5-2a>6,

不等式两边同乘以-1得

2a-5<-6,2a<-6+5,a<-1/2;

即-3/2

将a=-1带入①②③式得

①9+3b≤6, 3b≤6-9,b≤-1;

②4+3b>0, 3b>-4, b>-4/3;

③16+3b>12, 3b>12-16, b>-4/3;

所以-4/3

严格来说,等号是要去掉的。因为至少有一个大,只有两个都是“≥”或“≤”的时候,相加后,才不去掉“=”

不等式可以相加减,为什么不等式只能相加不能相减图3

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