sin90度等于多少,sin90是多少度

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sin90是多少度

sin90度=1。根据定义,正玄等于对边比上斜边。90度角的对边和直角斜边为同一边,所以两者比值为1。即sin90度=1。

sin:指在直角三角形中,∠α(非直角)的对边与斜边的比叫做∠α的正弦,记作sinα,正弦是勾与弦的比例。古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”,就是直角三角形中的斜边。股就是人的大腿,古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”。

sin90度等于多少,sin90是多少度图1

sin90度是多少

sin90º=1,cos0º=1,cos90º=0,cos180º=-1,cos270º=0,cos360º=1.tan0º=0,tan90º不存在,tan180º=0,tan270º不存在,tan360º=0。

三件函数可以依据半径为1中心为原点的单位圆来定义。图像中给出了用弧度度量的一些常见的角:逆时针方向的度量是正角,而顺时针的度量是负角。

设一个过原点的线,同x轴正半部分得到一个角θ,并与单位圆相交。这个交点的x和y坐标分别等于cosθ和sinθ。图像中的三角形确保了这个公式;半径等于斜边且长度为1,所以有 sinθ=y/1 和 cosθ=x/1,同时根据正切函数的定义有tanθ=sinθ/cosθ=y/x。

sin90度等于多少,sin90是多少度图2

根据此定义,可得:

当所求角为0º时,其x=1,y=0,则sin0º=y/1=0,cos0º=x/1=1,tan0º=y/x=0。

当所求角为90º时,其x=0,y=1,则sin90º=y/1=1,cos90º=x/1=0,tan90º=y/x=1/0不存在。

当所求角为180º时,其x=-1,y=0,则sin180º=y/1=0,cos180º=x/1=-1,tan0º=y/x=0。

当所求角为270º时,其x=,y=-1,则sin90º=y/1=-1,cos90º=x/1=0,tan90º=y/x=-1/0不存在。

当所求角为360º时,其x=1,y=0,则sin360º=y/1=0,cos360º=x/1=1,tan360º=y/x=0。

扩展资料:

依据单位圆定义,可以做三个有向线段(向量)来表示正弦、余弦、正切的值。如图所示,圆O是一个单位圆,P是α的终边与单位圆上的交点,M点是P在x轴的投影,A(1,0)是圆O与x轴正半轴的交点,过A点做过圆O的切线。

那么向量MP对应的就是α的正弦值,向量OM对应的就是余弦值。OP的延长线(或反向延长线)与过A点的切线的交点为T,则向量AT对应的就是正切值。向量的起止点不能颠倒,因为其方向是有意义的。

借助线三角函数线,我们可以观察到第二象限角α的正弦值为正,余弦值为负,正切值为负。

三角函数值计算

sin90度=1

因为:

建立平面直角坐标

以原点为圆心O,1为半径作单位圆

在第一项限内从原点(圆心)作出射线交单位圆于A

过A向x轴作垂线交x轴于B

设AO与x轴的夹角为θ

sinθ=AB/AO

AO=1

当θ=90度时,A在y轴上,B在原点上

此时B与O重合

AB=AO=1

所以sin90度=1

sin90度等于多少,sin90是多少度图3

sina=4/5是多少度

sin90°=1。

分析:

任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边/斜边。所以sin90=1。

积化和差公式:

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化积公式:

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

sin90度等于多少,sin90是多少度图4

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