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不定积分和定积分的区别是什么意思
1、定义不同
在微积分中，定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。
在微积分中，一个函数f 的不定积分，也称作反导数，是一个导数f的原函数 F ，即F′=f。
2、实质不同
若定积分存在，则是一个具体的数值（曲边梯形的面积）。
不定积分实质是一个函数表达式。
三大积分方法：
1、积分公式法
直接利用积分公式求出不定积分。
2、换元积分法
换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。第一类换元法（即凑微分法），通过凑微分，最后依托于某个积分公式，进而求得原不定积分。
第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。常用的换元手段有两种：根式代换法和三角代换法。
3、分部积分法
设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu；移项得到udv=d(uv)-vdu，两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。如果积分∫vdu易于求出，则左端积分式随之得到。
不定积分和定积分有什么区别
一、理论不同
1、不定积分是一个函数集(各函数只相差一个常数)，它就是所积函数的原函数(个数是无穷)。
定积分(它是一个数，常数)，它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。
2、函数 f（x）的定积分与这个函数的原函数F(x) 是紧密联系的. 定积分是由函数话f(x)确定的的某个值（一个数），而原函数F(x)是一个函数，它的导数是f(x)，而不定积分是所有的原函数。
3、不定积分计算的是原函数（得出的结果是一个式子）；定积分计算的是具体的数值（得出的借给是一个具体的数字）
扩展资料
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c
性质
1、函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；即：设函数
及
的原函数存在，则
2、求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：设函数
的原函数存在，
非零常数，则
不定积分和定积分怎么区分出来
不定积分计算的是原函数（得出的结果是一个式子）
定积分计算的是具体的数值（得出的借给是一个具体的数字）
不定积分是微分的逆运算
而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减
积分
积分，时一个积累起来的分数，现在网上，有很多的积分活动。象各种电子邮箱，qq等。
在微积分中
积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。
一个函数的不定积分（亦称原函数）指另一族函数，这一族函数的导函数恰为前一函数。
其中：[F(x) + C]' = f(x)
一个实变函数在区间[a,b]上的定积分，是一个实数。它等于该函数的一个原函数在b的值减去在a的值。
定积分
我们知道,用一般方法,y=x^2不能求面积(以x轴,y=x^2,x=0,x=1为界)
定积分就是解决这一问题的.
那摸,怎摸解呢?
用定义法和 微积分基本定理(牛顿-莱布尼兹公式)
具体的,导数的几条求法都知道吧.
微积分基本定理求定积分
[img]
[/img]导数的几条求法在这里
进行逆运算
例:求f(x)=x^2在0~1上的定积分
∫(上面1,下面0)f(x)dx=F(x)|(上面1,下面0)=(三分之一倍的x的三次方)|(上面1,下面0)≈0.3333×1－0.3333×0=0.3333(三分之一)
完了
应该比较简单
不定积分
设F（x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作，即∫f(x)dx=F(x)+C.
其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分.
由定义可知：
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C，就得到函数f(x)的不定积分.
总体来说定积分和不定积分的计算对象是不同的
所以他们才有那么大的区别
不定积分和定积分有什么区别
表示方法不同。不定积分和定积分的区别是表示方法不同。不定积分是表示某个函数在求导过程中的原函数，即不定积分后得到的结果是某个函数的形式；定积分则表示在某个区间内的曲线下的面积，也可以理解为某个函数在一定范围内的平均值。不定积分和定积分都是一种求解函数面积的方法；都需要确定积分区间；都符合微积分基本定理。
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