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最小公倍数和最大公约数的几个关系公式及其原理即证明 主要是解释:最小公倍数=两数的乘积最大公约
1.在互质的情况下，最小公倍就是两数乘积，最大公约就是1，因此该原理成立。
2.在不互质的情况下，两个数的乘积（一定是公倍数），再除以最大公因数，求出来的就必须是最小公倍数了。不懂追问哈~
两个数的最大公约数和最小公倍数有什么关系
两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积。
分析：假设两个数为
a和b,他们的最大公约数是a/c,
那么他们的最小公倍数为
(a/c)
*
a/(a/c)
*
b/(a/c)。
化简后得：
b*c
所以
最大公约数
乘以
最小公倍数
=
(a/c)
*
(b*c)
=a*b
两个数的最大公约数和最小公倍数有什么关系
假设x和y的最大公约数是m,最小公倍数是n,则xy=mn
1、公约数
公约数，亦称“公因数”。它是一个能被若干个整数同时均整除的 整数。如果一个整数同时是几个整数的 约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。
求两个数最大公约数的方法
倍数关系
若较大数是较小数的 倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
互质关系
若这两个数是 互质数，那么它们的最大公约数就是1.
2、公倍数
公倍数(common multiple)指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。
公倍数举例
A和B A/B=C如果A能被B整除，则A为B和C的公倍数两个数A和B，它们的公倍数就是既是A的倍数又是B的倍数的数，即能同时被A、B整除的数 比如说：12和15，它们的公倍数是60，120，180，等等 在这些公倍数中最小的那一个就叫最小公倍数，就是60。
最大公约数和最小公倍数的关系
1、两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的乘积。假设有两个数是a、b，它们的最大公约数是p，最小公倍数是q。那么存在这样的关系式：ab=pq。
2、最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a、b的最大公约数记为（a，b），同样的，a，b，c的最大公约数记为（a，b，c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。
3、两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数a，b的最小公倍数记为[a，b]，同样的，a，b，c的最小公倍数记为[a，b，c]，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。
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