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证明全等三角形的方法有几种
在初中数学中，三角形是一个重点内容，而三角形中又有一种特殊的情况，那就是全等三角形。在解答全等三角形的题目时，大多数都用到了全等三角形的判定定理和性质。那么很多学生对于全等三角形不知道怎么理解，也不知道证明全等三角形的方法有几种？下面就简单分析一下。
1、边边边(SSS)：三条边对应相等的两个三角形全等。
2、边角边（SAS）：两条边和它们的夹角对应相等的两三角形全等。
3、角角边（AAS）：两个角和一条边对应相等的两三角形全等。
4、角边角（ASA）：两个角和它们的夹边对应相等的两三角形全等。
5、HL：直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两三角形全等。
总之，证明全等三角形的方法有五种，有边边边、边角边、角角边、角边角、HL这五种方法。
证明全等三角形的方法有几种
全等三角形 指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中全等之一。根据全等转换，两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后，仍旧全等。
证明全等三角形的方法有以下5种：
1、SSS（边边边），即三边对应相等的两个三角形全等；
2、SAS（边角边），即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等；
3、ASA（角边角），即三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹的的边也对应相等的两个三角形全等；
4、AAS（角角边），即三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等；
5、HL（斜边、直角边），即在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等（简记为HL)是一种特殊判定方法，可转换为ASA。
如何证明两个三角形全等
证明两个全等三角形一般用边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）、和直角三角形的斜边，直角边（HL）来判定。证明全等三角的方法有5种。
1、SSS（边边边）：即三边对应相等的两个三角形全等。
2、SAS（边角边）：即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等。
3、ASA（角边角）：即三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹边也对应相等的两个三角形全等。
4、AAS（角角边）：即三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等。
5、HL（斜边、直角边）：即在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。
扩展资料：
全等三角形的三条边及三个角都对应相等。性质中三角形全等是条件，结论是对应角、对应边相等。在写两个三角形全等时，一定把对应的顶点，角、边的顺序写一致，为找对应边，角提供方便。
当出现两个以上等边三角形时，应首先考虑用SAS找全等三角形。用在实际中，一般我们用全等三角形测相等的距离。以及相等的角，可以用于工业和军事。三角形具有一定的稳定性，所以我们用这个原理来做脚手架及其他支撑物体。
如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似（简称：三边对应成比例的两个三角形相似）。
如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似（简称：两边对应成比例且其夹角相等的两三角形相似）。
如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似（简称：两角对应相等的两三角形相似）。
如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个三角形相似。
证全等三角形的四个方法
证全等三角形的五种方法有：
1、边边边：三边对应相等的两个三角形全等;边角边:两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等；
2、角边角公理(ASA)：两角和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；
3、角角边：两个角和其中；
4、一角的对边对应相等的两个三角形全等；
5、斜边直角边定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
扩展资料：
不能验证全等三角形的判定：
AAA（角、角、角），指两个三角形的任何三个角都对应地相同。
但这不能判定全等三角形，但AAA能判定相似三角形。在几何学上，当两条线叠在一起时，便会形一个点和一个角。而且，若该线无限地廷长，或无限地放大，该角度都不会改变。该两个三角形是相似三角形，这两个三角形的关系是放大缩小，因此角度不会改变。
这样，便能得知若边无限地根据比例加长，角度都保持不变。因此，AAA并不能判定全等三角形。
但在球面几何上，AAA可以判定全等三角形（运用三角形与其极对称三角形的边角关系证明），而AAS不能判定全等三角形（球面三角形内角和大于180°）。
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